平移变换TrTra：
  
     [1,0,tx]
  
     [0,1,ty]
  
     [0,0,1]
  
旋转变换TrRot：
  
     [cos(a), -sin(a), 0]
  
     [sin(a), cos(a), 0]
  
     [0, 0, 1]
  
缩放变换TrSca：
  
     [sx, 0, 0]
  
     [0, sy, 0]
  
     [0, 0, 1]
  
令Tr=TrTra*TrRot*TrSca，则问题变为求平面在仿射变换Tr下的不动点。
  
（两名队友你们可能看不懂，简单解释下就是一个图形在这些几何变换矩阵的作用下变成了另外一个图形，原图形上点(x,y)和新图形上的点(x',y')一一对应）
  
形式化即
  
[x']           [x]    [ sx*cos(a), -sy*sin(a), tx]   [x]
  
[y'] =    Tr * [y] =  [ sx*sin(a),  sy*cos(a), ty] * [y]
  
[1]            [1]    [       0,       0,       1]   [1]
  
其中x'=x，y'=y。缩放比例sx、sy容易由边长比算出；旋转角度即缩略图下边与x轴夹角；平移量即缩略图左下角。
  
解得
  
x =  - (tx*(sy*cos(a) - 1))/(sx*sy - sx*cos(a) - sy*cos(a) + 1) - (sy*ty*sin(a))/(sx*sy - sx*cos(a) - sy*cos(a) + 1)
  
y = (sx*tx*sin(a))/(sx*sy - sx*cos(a) - sy*cos(a) + 1) - (ty*(sx*cos(a) - 1))/(sx*sy - sx*cos(a) - sy*cos(a) + 1) 
